相對濕度：平均，還是不平均？

您是否曾經被告知不要平均相對濕度 （RH）？您是否曾經使用Short Cut生成采集程序，并注意到它在生成數據表時不允許平均相對濕度？您知道為什么嗎？

在這篇博客文章中，我將簡要描述為什么你不應該平均相對濕度的原因，并分享一些數據來說明其影響。

背景

讓我們從相對濕度的定義開始。大多數文本和在線資源對相對濕度的定義如下：

其中e是觀測/測量的水氣壓，并且es是飽和水氣壓。然而，水氣壓可能不是直觀的概念。簡而言之，相對濕度是給定體積空氣中觀察到的水量除以空氣在不產生降水的情況下可以容納的極大水量。該飽和點高度依賴于溫度。

Lowe (1976)¹描述了以下用于計算飽和水氣壓的模型：

其中T是以攝氏度為單位的溫度，擬合系數 （α） 的值如下：

雖然我們可以考慮其他方法來獲得飽和水氣壓，但Lowe模型用于Campbell Scientific數據記錄器，因此在本文中，我將限于該方法。

有兩個原因可以解釋為什么在給定數據間隔內簡單的 RH 平均值通常不是極優方式。首先，RH 是一個計算值。數學家和統計學家建議是，在平均值等操作中使用原始數據，然后計算所需的值。此外，根據定義，RH 限于 0 到 100 之間的值。因此，接近這些上限和下限的值不能像朝向中間的值那樣變化，這違反了統計假設。

不使用簡單平均相對濕度的個也是更重要的原因是，該值會隨溫度迅速變化，尤其是在較高溫度下。圖1顯示了基于Lowe模型的溫度和飽和水氣壓之間的關系。

特別值得注意的是，飽和水氣壓在較高溫度下變化更快。因此，在較高溫度下RH的簡單算術平均值可能會有更大的誤差。在較長的時間間隔內求平均值也可能導致更大的誤差。

注意：飽和水氣壓的計算假設是空氣純凈，含有灰塵或顆粒污染的空氣每單位體積比純空氣含有更多的水。因此，相對濕度可能略大于100%，這種情況稱為過飽和度。大于 100% 的數字也可能表示傳感器錯誤。如何正確平均相對濕度？

在給定間隔內獲得平均相對濕度的首方法是平均水氣壓和飽和水氣壓，然后根據這些平均值計算相對濕度。這是一個下載CRBasic示例程序的鏈接https://s.campbellsci.com/documents/us/miscellaneous/blog-resources/AvgRH_eg.dld。在每次掃描期間，該程序計算水氣壓和飽和水氣壓，然后將水氣壓平均值存儲在臨時隱藏表中。然后使用這些值來計算 RH，并且所有值都存儲在小時表中。

為了說明計算RH平均值（簡單算術與平均水氣壓）的兩種方法之間的差異，從猶他州洛根坎貝爾科學設施附近的氣象站收集了大約17個月的數據。使用了類似于上述程序的程序，并以四個間隔存儲數據：

· 30 分鐘

· 1小時

· 3小時

· 24小時

圖 2顯示了結果：

如果這兩種方法相同，我們希望所有數據點都排在紅色 1：1 線上。對于半小時和每小時的間隔，有很好的一致性。但是，對于較長的間隔，誤差會大大增加。有趣的是，至少在這些數據中，簡單平均引起的誤差幾乎總是會導致正偏差。換句話說，簡單的算術平均值幾乎總是高估平均相對濕度。

世界氣象組織（WMO）² 、美國國家氣候學家協會（AASC）都建議相對濕度測量的不確定性（誤差）小于3%。在極壞的情況下，平均相對濕度引起的誤差會累加傳感器誤差。例如，如果傳感器規格規定它在大部分范圍內都在2.3%以內，則任何額外的誤差都需要限制在1%以下，以保守地滿足WMO和AASC的建議。

表1顯示了平均方法（簡單平均值減去水氣壓平均值）差異的一些統計數據，包括平均值，極大值和極小值，以及一些百分位數。50% 的數據介于 25% 到 75 百分位數之間，95% 的數據介于 2.5 到 97.5 百分位數之間。

表 1.簡單平均水氣壓和平均水氣壓之間的差異比較

對于半小時和每小時間隔，大多數數據彼此相差不到 1%。因此，對于這些間隔，簡單平均值可能是可以接受的，具體取決于您使用的傳感器和數據的目的以及其他注意事項。然而，較大的區間顯示出很大的偏差，并表明RH的簡單平均值不能很好地代表數據。此外，值得注意的是，對于許多數據需要存儲其他指標（例如露點或簡單的水氣壓）來說，它可能更具信息性。

我希望這有助于澄清為什么出于數學和統計以及實用的原因，平均相對濕度通常不是一個好主意。如果您確實需要平均相對濕度，尤其是在較長的時間間隔內，更好的做法是使用平均觀測水氣壓和飽和水氣壓來計算每個時間間隔的相對濕度。歡迎您根據需要修改可下載的示例程序。或者，只需存儲觀察到的水氣壓和溫度（在坎貝爾科學數據記錄器中輕松完成）。如果需要，可以在后處理中計算相對濕度和露點。

¹Lowe, P.R. 1976. An Approximating Polynomial for the Computation of Saturation Vapor Pressure. Journal of Applied Meteorology 16: 100-103.

²World Meteorological Organization. Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. [WMO-No. 8]. Geneva, Switzerland: s.n., 2014.